VIII Congreso Internacional de Investigación REDU
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Publicado el 25 de abril de 2022 | http://doi.org/10.5867/Medwave.2022.S1.CI73
Modelos matemáticos para determinar la ubicación de nanosatélites, en base a las relaciones geométricas y principios físicos de medición de distancias
Mathematical models to determine the location of nanosatellites, based on geometric relationships and physical principles of distance measurement
Fausto Freire Carrera , Evgeny Titenko, Sergey Frolov, Egor Shilenkov, Aleksey Shitov, Elena Skipkina
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Tema
Desarrollo tecnológico y procesos energéticos
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Palabras clave
Efecto dopler, referencias móviles, nanosatélite, modelos matemáticos
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Introducción
La construcción de nanosatélites es la continuación natural del desarrollo de la cosmonáutica, puesto que tienen indicadores económicos favorables de lanzamiento y puesta en órbita, en comparación con otros satélites. Entre las áreas de aplicación más prometedoras de los nanosatélites, se encuentran: las telecomunicaciones, teledetección, monitoreo y seguimiento de objetos y territorios, etc. Por indicadores de masa y tamaño las nanosatélites en la mayoría de casos carecen de un sistema de estabilización activo y un sistema de transmisión de coordenadas, por tanto, no pueden determinar su ubicación utilizando mapas estelares o imágenes de la superficie terrestre.
Pero están en capacidad de recibir las coordenadas de objetos móviles (aviones, navíos, estaciones espaciales) transmitidas mediante sensores ADS-B. Además, pueden recibir información sobre la aproximación o alejamiento de objetos en movimiento, basándose en los principios físicos de medición de distancias (efecto Doppler).
Objetivos
Desarrollar una combinación de modelos matemáticos, que permitan determinar la ubicación de un objeto en el espacio, utilizando dos o más puntos de referencia, que pueden ser aéreo naves o navíos, que emiten en forma periódica su ubicación.
La ventaja de los modelos propuestos radica en la rapidez de actualización de la información, referente al área de ubicación de las coordenadas del nanosatélite.
Además, estos modelos matemáticos son aplicables para mejorar la trayectoria del nanosatélite en órbita baja terrestre (LEO).
Método
En el artículo se discuten métodos de triangulación y métodos geométricos para calcular distancias y sobre esta base se han desarrollado modelos matemáticos.
Se seleccionó un método para calcular las coordenadas del nanosatélite utilizado la trisección angular inversa y el desplazamiento Doppler; un modelo geométrico para buscar intersecciones entre un conjunto de circunferencias permite establecer la región acotada de la probable ubicación del nanosatélite.
Los modelos matemáticos analizados por separado, no proporcionan información operativa sobre la ubicación del nanosatélite, pero si estos modelos se utilizan en forma conjunta, es posible determinar de forma efectiva el área de ubicación y las probables coordenadas del nanosatélite, esto realizando cálculos sencillos, lo cual diferencia favorablemente de otros modelos utilizados en sistemas de navegación y posicionamiento satelital.
Principales Resultados
Determinación de las coordenadas del nanosatélite, fundamentado en el desplazamiento Doppler; cálculo del área de ubicación del nanosatélite, basado en el procesamiento de la superposición de los diagramas de radiación de las antenas transmisoras; reducción del problema computacional, minimizando a una comprobación de pertenencia de un elemento a un conjunto; comprobación de la eficiencia del modelo combinado, mediante un muestreo realizado para un nanosatélite en orbitas LEO.
Conclusiones
El modelo matemático combinado desarrollado permite calcular la ubicación del nanosatélite y también comprobar la trayectoria, información fundamental para conocer el movimiento del nanosatélite; estos aspectos permitirán utilizar métodos y medios de seguimiento automático para nanosatélites, prescindiendo de las estaciones de radar.
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