Introducción

En general, la pandemia de COVID-19 exhibió dinámicas complejas que desafiaron las aproximaciones tradicionales de modelación matemática, para cada población estudiada y a distintos niveles de observación [1,2]. En Chile, según datos del Ministerio de Salud [3], tras una primera ola con un máximo de 6938 casos diarios reportados a mediados de junio de 2020, la curva epidemiológica entró en una fase de estabilización peculiarmente prolongada. Como se aprecia en la Figura 1, desde mediados de julio hasta fines de diciembre de 2020 los casos confirmados diarios se mantuvieron predominantemente en una franja entre 1000 y 2500, configurando un “valle” epidemiológico. Desde la perspectiva de la modelación matemática, este comportamiento contrasta con los patrones unimodales típicos predictibles mediante modelos tipo SIR o SEIR (Susceptibles-Expuestos-Infectados-Removidos) tradicionales con tasa de transmisión constante [5,6]. Este periodo intermedio, previo a la segunda ola registrada a inicios de 2021, constituye un caso de estudio singular para analizar la relación causa-efecto entre las medidas de mitigación no farmacéuticas implementadas en la era prevacunal y el sostenimiento de dicho valle.

Figura 1

Número diario de casos de COVID-19 reportados en Chile por la OMS.

Período evaluado: del 1 de julio de 2020 al 31 de enero de 2021.
Los colores indican la magnitud: rojo (≥ 3000); naranja (2501 a 2999); y en azul (≤ 2500) destacamos un prolongado valle con un mínimo de 1338 casos en 23 de noviembre 11 de 2020.
OMS: Organización Mundial de la Salud.
Fuente: preparado por los autores basados en los registros de la OMS [4].

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En efecto, los modelos matemáticos tradicionales, basados en el clásico esquema compartimental SIR y que asumen una tasa de transmisión constante, son inherentemente incapaces de reproducir secuencias de olas y valles. Esto, ya que tienden a predecir curvas de incidencia unimodales con máximos agudos [7,8,9]. Como señalan Chowell et al “los modelos simples de crecimiento epidémico asumen tasas de transmisión constantes y mezcla homogénea, lo que generalmente resulta en curvas de incidencia unimodales que no capturan los patrones complejos de resurgencia observados en pandemias históricas” [10]. Está ampliamente aceptado que la variabilidad temporal en la tasa de contagio, impulsada por cambios conductuales, intervenciones sanitarias y la adherencia poblacional a estas, es fundamental para explicar tales dinámicas [11]. A su vez, Flaxman et al [12] demostraron que las intervenciones no farmacéuticas, particularmente los confinamientos, tuvieron un efecto significativo en reducir la transmisión al modificar sustancialmente el número reproductivo efectivo.

A grandes rasgos, existen dos enfoques estratégicos de modelación para incorporar esta variabilidad:

1. Imponer una forma funcional explícita y a priori para la tasa de transmisión (por ejemplo, una función decreciente en el tiempo) [13,14,15,16].

2. Incorporar una ley dinámica que gobierne su evolución en función de las variables de estado del sistema [11,17].

Recientemente, el segundo enfoque ha experimentado avances significativos con la formulación de la teoría mecánica del contagio [18,19,20]. Un objetivo subyacente en el presente artículo es la difusión del lenguaje de la teoría mecánica del contagio con un ejemplo simple representable a través de un modelo basal. Notemos que esta teoría provee un marco formal que permite derivar la dinámica de la tasa de transmisión a partir de principios primeros, evitando así suposiciones ad hoc. Dichos principios se articulan en torno a mecanismos de acción y reacción asociados a la pérdida y adquisición de conductas protectoras intrínsecas, vinculadas a la implementación de intervenciones farmacéuticas y no farmacéuticas [11,21,22]. En consecuencia, la adherencia y el cumplimiento de estas medidas por parte de la mayoría de la población, repercuten en el incremento o disminución de la propagación del agente patógeno, a través del comportamiento social [23,24,25,26].

Está ampliamente documentado que la conducta humana constituye un factor clave en la variación de la tasa de transmisión [27,28,29]. La hipótesis planteada es que mantener una tasa por debajo de su valor natural o intrínseco, requiere un esfuerzo conductual sostenido por parte de la ciudadanía. Ello derivó en una estabilización que, en particular, permitió mantener la demanda hospitalaria generalmente por debajo de su capacidad, aun considerando los refuerzos de esta última [30,31,32,33]. Cabe destacar que durante dicho periodo, aún no se disponía de vacunas [34].

En este contexto, nuestro objetivo es comprender desde una perspectiva general, el comportamiento de la tasa de infección en Chile durante el periodo de julio a diciembre de 2020, empleando el marco conceptual reciente de la teoría mecánica del contagio. Buscamos cuantificar el esfuerzo colectivo necesario, en términos de la reducción y estabilización de la tasa de contagio, para mantener la demanda hospitalaria en niveles manejables. Los resultados del análisis no solo validan la capacidad explicativa del modelo, sino que también ofrecen una perspectiva mecanicista de la respuesta poblacional frente a medidas de control prolongadas en un escenario crítico.

El artículo se estructura a través de las siguientes secciones:

• Métodos, donde se desarrolla el marco teórico del modelo β-SIR, formalizando la incorporación de una tasa de transmisión variable gobernada por principios mecánico-conductuales.

• Resultados en que se realiza una exploración numérica sistemática que valida el modelo frente a los datos observados en Chile.

• Discusiones y conclusiones espacio en el que se sintetizan los hallazgos y se proyectan direcciones futuras de investigación .

Resultados

En función de distintos valores estimados del número reproductivo intrínseco R0*, reportados por Navas & Vergara-Hermosilla [15], Tariq et al [36] y Canals et al [35], analizamos tres escenarios epidemiológicos ajustando el modelo (1)-(5). Para ello, se determinaron los parámetros νmax, νmax, Iν/2 y Iµ/2, que definen la ley dinámica de la tasa de transmisión de tipo reacción–restauración (5). Estos parámetros se estimaron mediante el método de mínimos cuadrados no lineales, implementado en lenguaje Python a través de la función scipy.optimize.leastsquares. Su rutina se encuentra disponible en el siguiente link: Google-Colaboratory

Las condiciones iniciales utilizadas se obtuvieron a partir de los datos reportados por el Ministerio de Salud de Chile en el informe del día 10 de julio de 2020 [3]. En particular, se consideraron I(0) = 26 390 casos activos y R(0) = 284 834 casos removidos, es decir recuperados o fallecidos; junto con una población chilena de N = 19 660 000 individuos. En consecuencia, la cantidad de susceptibles se calculó mediante la identidad S(0) = N -(I(0)+R(0)), obteniéndose un total de S(0) = 19 348 776 individuos.

Escenario 1

Considerando un período de infección promedio de γ-1 = 7 días para un individuo infeccioso, y una tasa de transmisión intrínseca β* calculada a partir del número reproductivo básico intrínseco dado por β*=R0*γ, con R0*=1,8 según lo reportado por Navas y Vergara-Hermosilla [15], se obtiene β* = 0,257. El ajuste realizado respecto de los casos nuevos se ilustra en la Figura 2.

Figura 2

Evolución de casos nuevos y casos estimados por COVID-19, escenario 1.

Datos (puntos en negro) y ajuste (línea en azul), vía modelo (6), de evolución de los casos por COVID-19 en Chile durante el período de julio a diciembre de 2020.
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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El ajuste a partir del método de mínimos cuadrados no lineales entregó los valores µmax = 1,55 e Iµ/2 = 10, lo que implica que el factor de protección satisface µI≈ µmax. Esto se debe a que el número de infecciosos, I(t), se mantiene muy por encima del umbral Iµ/2 (Figura 3).

Figura 3

Ajuste de parámetros, escenario 1.

En (a), simulación de los factores de protección µ ( I (t)).
En (b), respectivo comportamiento de la asa de transmisión dinámica t β(t).
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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En la Figura 3 se observa que β(t) presenta un descenso marcado e influenciado por el factor de protección (µI≈ µmax) y bajo valor de desprotección (ν(I)) al inicio del estudio. Posteriormente, esta tasa de transmisión aumenta coincidiendo con el aumento progresivo del factor de desprotección ν(I).

No obstante, estos valores ajustados de protección y desprotección presentan una identificabilidad práctica débil. Tal como se observa en las curvas de la raíz del error cuadrático medio (RMSE) de la Figura 4, si bien ambos parámetros pueden estimarse dentro del rango explorado, ninguno exhibe un mínimo claramente definido. En lugar de converger hacia un valor óptimo bien marcado, las curvas se aplanan progresivamente y parecen detenerse en un mínimo local.

Figura 4

Ajuste de parámetros de protección y desprotección, escenario 1.

A la izquierda se muestran las simulaciones del modelo al perturbar en 50% los valores óptimos de los parámetros µ_max y V_max’ comparadas con los datos observados.
A la derecha se presentan los perfiles de verosimilitud basados en la RMSE para µ_max (arriba) y V_max’ (abajo), donde la línea vertical roja indica el valor óptimo estimado para cada parámetro.
RMSE: raíz del error cuadrático medio
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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Este comportamiento es coherente con lo que ocurre durante el ajuste del modelo en este escenario: los parámetros no actúan de manera independiente. La dinámica epidemiológica es no lineal y acoplada, de modo que una modificación en cualquiera de los parámetros altera la evolución de S(t), I(t) y R(t). Para compensar estas variaciones, el ajuste redistribuye los valores de los demás parámetros, generando diferentes combinaciones de νmax, Iν/2, μmax, Iμ/2 que producen trayectorias simuladas prácticamente indistinguibles.

Como resultado de esta compensación interna, el modelo es capaz de reproducir adecuadamente los datos con múltiples configuraciones paramétricas. Esto dificulta la identificación precisa de un único conjunto de valores óptimos.

Las configuraciones múltiples utilizadas para las simulaciones de la Figura 4 se exploraron de forma controlada, aplicando variaciones de ±50% en los parámetros νmax y μmax obtenidos mediante el método de mínimos cuadrados. Observamos que los cambios en la forma de las curvas simuladas son relativamente pequeños, mientras que la raíz del error cuadrático medio presenta variaciones mucho más pronunciadas. Esto significa que, aun cuando modificamos ampliamente νmax y μmax y re optimizamos el resto de los parámetros, la dinámica general de S(t), I(t) y R(t) permanece prácticamente inalterada. Este comportamiento revela que el modelo es poco sensible en términos dinámicos, pero altamente sensible en términos de ajuste. Ello refuerza la idea de que admite múltiples combinaciones de parámetros que generan trayectorias similares.

Escenario 2

Para la simulación del escenario dos, representado en la Figura 5, se implementó una tasa de transmisión inicial β0 = 0,37, una tasa intrínseca de transmisión β* = 0,81 y una tasa de remoción γ = 0,426 calculada a partir la relación γ = β*/R0, con número reproductivo básico R0 = 1,9,. Estos valores se extrajeron desde el modelo de crecimiento generalizado descrito por Tariq et al en [36].

Figura 5

Evolución de casos nuevos y casos estimados por COVID-19, escenario 2.

Grafica comparativa de la evolución de los casos nuevos por COVID-19 en Chile y la evolución de los casos nuevos estimados por nuestro modelo β-SIR dado por la ecuación (6).
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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La curva de casos nuevos observados en la Figura 5 presenta una tendencia muy similar a la simulada bajo los parámetros del escenario 1. Sin embargo, el modelo sobreestima ligeramente los casos al final del periodo, ajustándose con buena precisión a partir de las primeras semanas.

El ajuste mediante mínimos cuadrados no lineales en la Figura 6 entregó los valores de los parámetros de protección y desprotección µmax = 4,62, Iµ/2 = 10, νmax = 19,5 y Iν/2 = 1467. La comparación entre las simulaciones del modelo bajo distintos escenarios (Figura 4 y Figura 6) y los datos observados muestra que, aun con variaciones pequeñas en las tasas de transmisión, las curvas simuladas mantienen una forma general estable, capturando adecuadamente la tendencia descendente y meseta de los casos diarios observados. Esto sugiere que el modelo exhibe robustez estructural, en el sentido de que su comportamiento cualitativo no se ve afectado de manera significativa por cambios moderados en los parámetros del mecanismo de transmisión. En otras palabras, aunque los valores numéricos de β0, β* o incluso de los factores de protección puedan variar dentro de un rango razonable, la dinámica simulada sigue reproduciendo de forma consistente la evolución observada de los casos. Esto nos indica que el sistema es estable frente a perturbaciones paramétricas moderadas, y que sus conclusiones cualitativas no dependen críticamente de un conjunto único y preciso de parámetros.

Figura 6

Ajuste de parámetros de protección y desprotección, escenario 2.

A la izquierda se muestran las simulaciones del modelo al perturbar en 50% los valores óptimos de los parámetros µ_max y V_max’ comparadas con los datos observados.
A la derecha se presentan los perfiles de verosimilitud basados en la RMSE para µ _max (arriba) y V _max’ (abajo), donde la línea vertical roja indica el valor óptimo estimado para cada parámetro.
RMSE: raíz del error cuadrático medio.
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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Escenario 3

En este escenario presentamos las simulaciones bajo los valores de tasas utilizadas y estimadas por Canals et al [20]. En este estudio se consideró N = 19 000 000 como tamaño de la población chilena, 14 días como el tiempo que un individuo permanece infeccioso o fallece, luego γ = 1/14 y un número reproductivo básico a mediados del mes de junio inferior a 1, obteniendo así β(0) = 0,0714. Además, se estimó un número reproductivo básico intrínseco promedio de R0* = 1,516, a partir del cual se calculó la tasa de transmisión intrínseca β* = 0,1082, bajo la relación β* = R0γ.

La curva de casos nuevos observados en la Figura 7 presenta una tendencia lineal muy diferente a las curvas de casos nuevos simuladas en los escenarios anteriores. Se observa que el modelo β-SIR (6), subestima los casos nuevos iniciales, logrando ajustarse a mediados del mes de agosto. Esto posiblemente se deba a la baja tasa de transmisión inicial declarada para mediados del mes de junio [35], pudiendo ser distinta para el mes de julio, periodo bajo el cual realizamos esta investigación.

Figura 7

Evolución de casos nuevos y casos estimados por COVID-19, escenario 3.

Grafica comparativa de la evolución de los casos nuevos por COVID-19 en Chile y la evolución de los casos nuevos estimados por nuestro modelo β-SIR dado por la ecuación (6).
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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Los parámetros de protección ajustados bajo este escenario fueron μmax= 1,06 × 10−4, Iµ/2= 10. Se obtiene que μ(I) ≈ μmax, dado que los casos activos se mantienen muy altos en comparación con el valor umbral Iµ/2.

En cuanto a los parámetros de desprotección ajustados, fueron νmax = 1 × 10^-4 y Iν/2≈ 1 000 000. Esto indica que el factor de desprotección ν(I) ≈ νmax, se produce en este caso porque prevalece el umbral Iν/2 sobre los casos infectados I(t).

En consecuencia, el efecto protector representado por μ(I) está esencialmente activo en su magnitud máxima, al igual que el factor de desprotección ν(I). Sin embargo, ν(I) contribuye de menos a la dinámica por su menor valor ante µ(I). Esta combinación explica la ligera disminución observada en la tasa de transmisión β(t) y los casos activos I(t) en la Figura 3.

Las configuraciones múltiples utilizadas para las simulaciones de la Figura 8 se exploraron aplicando variaciones de ±50% en los parámetros νmax y μmax obtenidos mediante el método de mínimos cuadrados. Observamos que los cambios en la forma de las curvas simuladas son nuevamente pequeños, mientras que la raíz del error cuadrático medio = 272 es menor que el de los escenarios anteriores.

Figura 8

Ajuste de parámetros de protección y desprotección, escenario 3.

A la izquierda se muestran las simulaciones del modelo al perturbar en 50% los valores óptimos de los parámetros µ_max y V_max’ comparadas con los datos observados.
A la derecha se presentan los perfiles de verosimilitud basados en la RMSE para µ _max (arriba) y V _max’ (abajo), donde la línea vertical roja indica el valor óptimo estimado para cada parámetro.
RMSE: raíz del error cuadrático medio.
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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Escenario 4

En este último escenario ampliamos el análisis incorporando explícitamente el efecto de las medidas no farmacéuticas implementadas en Chile sobre la dinámica del modelo. Para ello utilizamos el índice de rigurosidad compuesta. Este es un indicador que integra nueve tipos de intervenciones gubernamentales, entre ellas el cierre de escuelas y lugares de trabajo, las restricciones a la movilidad y las prohibiciones de viaje. Este índice varía entre 0 y 100, donde los valores más altos representan políticas más estrictas, según lo reportado por la Organización Mundial de la Salud (OMS) [4].

La idea central fue permitir que el parámetro de máxima protección, μmax, respondiera directamente a la variación temporal de este índice. Para ello, se utilizó una relación proporcional simple:

μmax*=μmax∙Índice de RigurosidadÍndice de Rigurosidad promedio,

donde el índice de rigurosidad promedio se calculó utilizando el período comprendido entre el 26 de junio de 2020 y el 30 de enero de 2021, que corresponde al intervalo ampliado considerado para la simulación. Bajo esta formulación, cuando el país adopta medidas más estrictas, el efecto protector incorporado en el modelo aumenta. A la inversa, cuando las medidas se relajan, este efecto disminuye. Con esta formulación se seleccionaron las condiciones iniciales y parámetros μmax, Iμ/2, νmax, Iν/2 optimizados desde el escenario 1 arbitrariamente. La Figura 9 muestra el comportamiento simulado frente a los datos observados, reflejando la respuesta del modelo ante las variaciones del índice de rigurosidad sobre μmax.

Figura 9

Índice de rigurosidad.

Variación del índice de rigurosidad respecto a µ _max .
Fuente: preparado por los autores a partir de los resultados del estudio.

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A partir de la incorporación del índice de rigurosidad compuesta en la Figura 9, observamos que los parámetros asociados al mecanismo de protección, en particular μmax, muestran variaciones coherentes con los cambios diarios en la intensidad de las medidas no farmacéuticas. En los días con mayor rigurosidad (por ejemplo, valores cercanos a 90), la simulación de casos nuevos en el modelo disminuye, lo que sugiere una mayor capacidad de la población para entrar en estado de protección. Por el contrario, cuando el índice disminuye levemente (como ocurre alrededor del 1 de julio), el factor máximo de protección también se reduce, reflejando una menor presión protectora. A lo largo del periodo analizado, esta relación se mantiene estable y no genera oscilaciones abruptas en los parámetros, lo que indica que el modelo responde de manera consistente y robusta a cambios moderados en la rigurosidad.

En conjunto, estos resultados muestran que el modelo es capaz de capturar adecuadamente la influencia de las políticas públicas sobre el comportamiento protector de la población, manteniendo estabilidad estructural en sus parámetros a lo largo del ajuste.

Finalmente, podemos observar en la Tabla 1, que el modelo β-SIR dado por (6), describe muy bien el efecto valle de los casos nuevos diarios del COVID-19, durante el periodo de julio a diciembre de 2020. Lo que nos puede indicar que las ecuaciones propuestas para los factores de protección y desprotección, son adecuadas.

Asimismo, los parámetros de protección implementados en la tasa de transmisión β, que se estimaron a partir del método de mínimos cuadrados no lineales bajo este modelo, nos permiten caracterizar desde el umbral de casos activos (I/2), las políticas de intervenciones no farmacológicas y las limitaciones de movilidad impuestas por el gobierno, ejercen efecto sobre la población chilena. Del mismo modo, el estimado caracteriza la rapidez con que se adoptan estas medidas de mitigación.

Los datos sugieren que estas medidas no tuvieron un impacto significativo en la erradicación de la enfermedad. Chambon et al [37]. Argumentan que la trayectoria esperada del brote se ve afectada por la población “no comprometida” o “desobediente” frente a medidas no farmacéuticas. Además, señala que la adhesión a las medidas de mitigación disminuye con el tiempo; y que factores como la fatiga pandémica, la percepción de riesgo decreciente y la normalización del contacto social, limitan la eficacia de las intervenciones.

El valor del umbral Iν/2 implementado en la tasa de transmisión β, ajustado a partir del método de mínimos cuadrados no lineales bajo este modelo, nos permite caracterizar a partir de cuántos casos activos la población “no comprometida” o “desobediente” comienza a disminuir y aceptar las medidas de mitigación. Por otra parte, el valor de νmax nos permitió ver con qué tasa las personas adoptan este tipo de conductas desobedientes.

Observemos que un aspecto común a todos los escenarios es la estabilización de los casos diarios, situación que se mantiene en cuanto la fuerza externa de protección Fext2 y su opuesta de restitución Fext1 se mantengan en acción. Entonces, respecto a mantener el modelo más allá de diciembre, esto no es posible pues emergen complejidades como variantes, vacunación y factores conductuales varios ante las fiestas de fin de año, el veraneo o las mismas expectativas por vacunación. Dichos aspectos determinan que un modelo deje de ser basal, deba sumar compartimentos y considerar el variar parámetros de intensidad. Al respecto, para reproducir los datos del mes de enero de 2021 (en naranjo o rojo en la Figura 1); si en el modelo variamos los parámetros, entonces obtenemos la Figura 9.

Discusión y conclusiones

Ante una curva epidémica, determinar qué entender por una ola no es un asunto zanjado, pues no existe una definición objetiva universal. Esta falta de consenso tiene consecuencias directas sobre los análisis detallados de los datos [38]. En el presente trabajo, para los datos de COVID-19 en Chile durante el año 2020, hemos seleccionado un periodo comprendido entre las dos primeras denominadas olas. En una población cercana a veinte millones de habitantes, la curva de casos diarios muestra una estabilidad relativa que, a simple vista (véase Figura 1), conforma una zona plana o de depresión. Nos referimos a lo que comúnmente se denomina valle, delimitado aproximadamente entre inicios de julio (tras un máximo de 6938 casos el 14 de junio [39]) y fines de diciembre (previo a un nuevo máximo el 9 de enero de 2021, con 4956 casos). Este periodo, asociado a la variante dominante “Delta” [40], presenta una depresión bien definida con un mínimo de 1352 casos el 22 de noviembre. Esto resulta de alto interés para comprender las causas de dicha regularidad dinámica de transmisión controlada o reducida.

La literatura indica que estos valles pueden deberse a una combinación de factores, entre los cuales destacan el agotamiento de susceptibles, los cambios estacionales, la efectividad de las medidas de control y el comportamiento poblacional. Descartando las dos primeras causas, entendemos que, en el caso chileno, la estabilidad observada se asocia principalmente a la implementación de restricciones sanitarias y a una población suficientemente alertada, dispuesta a mantener, aunque de forma decreciente, conductas preventivas. En este sentido, el modelo con β(·) dinámico descrito en la ecuación (6), y representado en la Figura 2, resulta consistente con esta interpretación. Cabe destacar que periodos de estabilidad similares, por valles o mesetas, se observaron en numerosos países, lo que refuerza la relevancia del trabajo mitigador de las autoridades sanitarias respectivas [41].

Es posible especular que este valle comenzó a desaparecer hacia enero de 2021, cuando las cifras volvieron a aumentar, probablemente debido a factores conductuales asociados a las festividades de fin de año, el inicio del periodo estival y el anuncio (el 16 de diciembre), de la llegada de 20 mil dosis de vacunas. Este anuncio se materializó el 24 del mismo mes, con la primera persona vacunada en el territorio nacional [42].

El conocimiento generado para los tomadores de decisiones, en su mayoría pertenecientes a la comunidad médica y a la esfera política, resulta indispensable en el manejo de una pandemia infectocontagiosa de alto riesgo. Por su parte, los modelos matemáticos, frente a la complejidad del fenómeno, se constituyen en herramientas esenciales. De allí la necesidad de fortalecer los esfuerzos didácticos en esta dirección, a fin de comprender mejor el curso de los procesos de contagio [43].

El objetivo de este artículo ha sido presentar un modelo matemático estructuralmente simple, por ejemplo, con un bajo número de compartimentos, pero capaz de ofrecer una descripción razonablemente ajustada a los datos. Sin duda, incluso los modelos simples desempeñan un papel relevante en el seguimiento de las epidemias, al contribuir a racionalizar la toma de decisiones mediante el monitoreo de la dinámica sin perder capacidad explicativa [44]. En particular, este enfoque permite una lectura interpretativa sustentada en el lenguaje de la mecánica del contagio, que introduce una analogía newtoniana basada en conceptos de fuerza. Bajo esta perspectiva, las medidas mitigatorias no farmacéuticas pueden entenderse como una fuerza de reacción ejercida por la población, cuya contraparte está dada por la presión cultural y ambiental intrínseca que impulsa el retorno a un estado natural. Sin embargo, el modelo no resulta viable para una proyección más allá del intervalo temporal considerado. En efecto, después del mes de diciembre de 2020, no es posible considerar que el sistema que gobierna la dinámica siga siendo un SIR basal, pues no resulta sostenible. Esto, debido a que se tiene que considerar la aparición de variantes (virulencias y latencias no homogéneas) y nuevas estructuraciones por multiplicación de compartimentos poblacionales (por ejemplo, nuevos tipos infectivos), o la disminución del grupo susceptible por vacunación.

Advirtamos que la utilidad o las limitaciones de la mecánica del contagio, teoría que en esta comunicación ha sido presentada principalmente como una herramienta descriptiva e interpretativa en un contexto empírico y teórico simplificado, se relacionan con las competencias del modelador, para trasponer por analogía la física de la mecánica clásica de sistemas multicomponentes hacia el lenguaje de la fuerzas de contagio que ofrece la teoría. Un ejemplo de esta aplicación es en escenarios epidemiológicos más complejos, como puede ser el de las fuerzas que actúan sobre tasas de transmisión diferenciadas según algún criterio de compartimentación (como los tipos infectivos). No obstante, para un conocimiento más directo y amplio de los alcances y bordes de la mecánica del contagio, la invitación al lector es ahondar en las publicaciones seminales [11,19,20] y en la dinámica de la novel teoría [18].

Notas